Henri Claudius Marie Rosario Dulac est né le 3 octobre 1870 à Fayence (Var), fils de Marie Jean Dulac (Gumières [Loire] 11 mars 1828-Aix-en-Provence 3 janvier 1919), instituteur, et d’Anaïs Honorine Rolland, modiste à Trets, née à Fayence le 22 mai 1837. Il épouse le 5 avril 1899 à Duperré (Algérie), Léontine Anne Marie Sol (Tizi-Ouzou 1876-Fayence août 1951, inhumée Aix en Provence). D’où deux fils : Jean Dulac (1903-2005), X 1921, et Robert (1904-1996), X 1922.
Après des études comme boursier au lycée de Marseille, il entre en 1890 à l’École polytechnique. À l’issue de son engagement de trois ans, alors qu’il pouvait entrer dans un service public, il démissionne et se tourne vers l’enseignement. Licencié en physique en 1893, en mathématiques en 1894, il est agrégé en 1895. Il enseigne successivement au collège de Privas, aux lycées de Châteauroux, de Nantes et de Poitiers. En 1903, il obtient à Paris un doctorat ès sciences mathématiques avec une thèse sur les points singuliers des solutions des équations différentielles. Il est alors nommé maître de conférences, puis professeur adjoint de mathématiques à la faculté des sciences de Grenoble, puis à Poitiers, à Alger, et enfin en 1911 à Lyon comme professeur de mathématiques pures. Il fait la guerre de 1914-1918 comme officier du Génie. Revenu à Lyon, il devient titulaire de la chaire de calcul différentiel et intégral jusqu’à sa retraite en 1936. Il enseigne également à l’école centrale de Lyon jusqu’en 1930. Il a été examinateur à l’École polytechnique et à l’École normale supérieure. Il a donné des cours en 1931-1932 à Barcelone et à Madrid. Son œuvre mathématique est toute entière centrée sur l’étude des singularités des solutions des équations différentielles, de sa thèse de doctorat à ses dernières contributions sur les cycles limites. Il succède à Cauchy, à Briot* à Bouquet* et à Poincaré. Un critère de stabilité des systèmes dynamiques porte son nom avec celui de Bendixson. Il a contribué à l’édition des œuvres d’Euler.
Officier de la Légion d’honneur.
Il meurt le 2 septembre 1955 à Fayence et est inhumé à Aix-en-Provence.
Élu le 4 décembre 1923, au fauteuil 9, section 1 sciences, succédant à Joseph Gillet, il est émérite en 1950.
Élu correspondant de l’Académie des sciences pour la section de géométrie le 24 avril 1944.
Gaston Julia, « Henri Dulac », CRAS 241, 1955, p. 913-916.
« Sur les intégrales analytiques des équations du premier ordre et de degré quelconque dans le voisinage de certaines valeurs singulières, » CRAS 133, 1901. – Recherches sur les points singuliers des équations différentielles, thèse Paris n° 1136, Paris : Gauthier-Villars, 1903, 125 p. – « Recherches sur les points singuliers des équations différentielles, JEP (2) 9, 1904. – « Intégrales d’une équation différentielle dans le voisinage de conditions initiales singulières », AU Grenoble 17, 1905. – « Sur les points dicritiques », JMAP (6) 2, 1906, p.381-402. – « Sur les séries de MacLaurin à plusieurs variables », Acta mathematica 3, n° 1, 1908, p.95-106. – Remarque sur les conditions pour qu’une équation différentielle ait ses points singuliers fixes, Paris : Gauthier-Villars, 1908, extr. Bull. Soc. Math. France 36, 1908, 3 p. – Détermination et intégration d’une certaine classe d’équations différentielles ayant pour point singulier un centre, Paris : Gauthier-Villars, 1908, extr. Bull. Sci. Math. (2) 32, août 1908, 23 p. – « Sur les intégrales passant par un point singulier d’une équation différentielle », extr. Rendiconti Circolo matematico Palermo 27, 1909, 36 p. – « Sur les points singuliers d’une équation différentielle », Ann. Fac. Sc. Toulouse (3) 1, 1909, p. 329-379. – « Sur les points singuliers d’une équation différentielle », Ann. Fac. Sc. Toulouse 2, 1910, p. 85-142. – Sur les points singuliers d’une équation différentielle, Toulouse, circa 1910, 108 p. – Solutions d’ordre imaginaire d’une équation différentielle, Paris : Gauthier-Villars, 1911, extr. Bull. Soc. Math. France, 39, 1911, 24 p. – Solutions d’un système d’équations différentielles dans le voisinage de valeurs singulières, Paris : Gauthier Villars, 1912, extr. Bull. Soc. Math. France 40, 1912, 60 p. – « Sur une forme de l’intégrale générale d’une équation différentielle dans le voisinage de certaines valeurs singulières, Bull. Sci. Math., (2) 37, 1913. – Sur les cycles limites, Paris : Gauthier-Villars, 1923, extr. Bull. Soc. Math. France 51, 1923, 143 p. – Cuervas definidas por una ecuacion diferencial de primer orden y de primer grado : lecciones professadas durante el curso de 1931-1932, Madrid : Bermejo, 1933, 180 p. – Points singuliers des équations différentielles, Paris : Gauthier-Villars, 1934, 70 p. et Mémorial Sci. Math. 61, 70 p. – Commentationes analyticae ad theoriam aequationum differentiarum pertinentes, in Léonard Euler, Opera omnia, vol. 22, Henri Dulac, Basileae : sub auspicis societatis scientiarum naturalium Helveticae, 1936, volume prius, XV, 420 p.; Opera omnia, vol. 23, 1936, Henri Dulac : volume posterius, III, 455 p.