Jean Claude Marie Bertaud est né le 11 janvier 1818 à Sornay (Saône-et-Loire) dans une modeste famille de laboureurs : son père est Claude Bertaud (Sornay 27 août 1797-28 décembre 1893), sa mère Jeanne Marie Barbelet (La Chapelle-Naude 23 mars 1800-Sornay 3 février 1893) ; témoins Jean Marie Barbelet laboureur, Joseph Sourprix laboureur, et la sage-femme, les deux derniers disant ne pas savoir signer. En marge : par jugement du tribunal civil de Louhans en date du 11 juillet 1889, le nom de Bertaud sera remplacé par Berthaud.
Malgré la position modeste de ses parents, il commence ses études au collège de Louhans, ce qui lui donnera le grade de bachelier ès lettres ; il quitte ensuite sa famille pour gagner Paris et le lycée Louis-le-Grand, et enfin l’École normale supérieure. Au sortir de l’École en 1843, il est envoyé à La Rochelle en qualité de professeur de sciences physiques ; il prépare le concours d’agrégation de sciences physiques et naturelles où il est reçu 2e en 1847 ; il est alors envoyé à Saint-Omer, avant d’obtenir la chaire de physique au lycée de Mâcon en 1850 : il restera 22 ans à ce poste. Pendant cette période il s’intéresse à la géologie régionale du Mâconnais, publie une série de notes préliminaires, puis une thèse de doctorat d’État soutenue à Paris en 1869, sous le titre : Description géologique du Mâconnais. En 1872, il est appelé à la faculté des sciences de Lyon pour succéder à Joseph Fournet*. Il prend sa retraite universitaire en 1888 après seize années.
Il a été marié à Marie Claudine Joséphine Félicie Gauthier, dont il a au moins une fille, Jeanne, née vers 1868, épouse de Marie Joseph Jules Poncin –, né à Marboz (Ain), hameau du Marais, le 26 décembre 1858, médecin à Montrevel, fondateur et président de la Société d’histoire naturelle de l’Ain.
Berthaud met encore sa longue expérience au service des facultés catholiques de Lyon, alors qu’il avait entrepris un grand travail sur la philosophie des sciences naturelles, qu’il ne pourra malheureusement pas achever : en effet sa santé décline et durant l’hiver 1895 les médecins lui conseillent le climat du Midi ; il est pris en charge par un de ses anciens élèves lyonnais, l’abbé Lemoine, professeur au collège de Menton, mais la mort survient dès le 23 février 1896 à Menton ; l’acte de décès est établi en présence de l’abbé Lemoine et de son gendre Jules Poncin.
Membre correspondant le 1er juin 1869 en classe des sciences, Berthaud devient membre titulaire le 3 juin 1873, sur un rapport d’Eugène Dumortier*, au fauteuil 8, section 2 Sciences ; il était déjà membre et ancien président de celle de Mâcon depuis 1854. Valson* prononce son éloge funèbre lors de ses funérailles, le 27 février 1896, et le lit au cours de la séance du 3 mars. L’Académie n’a conservé ni discours de réception, ni manuscrit.
C.A. Valson, Notice sur Jean Marie Claude Berthaud, ancien élève de l’École normale supérieure […] 1818-1896, Bourg-en-Bresse : Villefranche impr., 1897, 14 p. (portrait).
Au cours de son séjour à Mâcon, il publie de nombreuses notes géologiques dans les Annales de l’académie de Mâcon, les Mémoire de la société d’émulation du Doubs, l’Annuaire de Saône-et-Loire, etc. – Description géologique du Mâconnais, Mâcon : Protat, 1869, 202 p., 7 fig., 1 pl. (thèse). – « Discours prononcé à l’ouverture de la séance du 27 décembre 1866 », Soc. Sci. Arts Belles-Lettres Agric. Mâcon, 1867, 23 p. – Discours prononcé à la séance solennelle de rentrée des facultés... de Lyon, 25 nov. 1874, Lyon : A. Vingtrinier, 1875, 20 p.