Il est né le 5 juillet 1862 à Lyon 4^e, fils de Paul Michel Riel (1830-1919), tisseur, et de Julie Prémillieux (1835-1912), tisseuse ; le grand-père paternel est fabricant de tulle, le grand-père maternel fabricant d’étoffe de soie.

 Philibert Riel fait des études médicales à Lyon, est reçu au concours de l’internat, et soutient en 1888 sa thèse intitulée : De la pneumonie tuberculeuse lobaire. Ce travail, qui lui vaut d’être lauréat de la Faculté, a été effectué à l’hôpital de la Croix-Rousse, dans le service du professeur Renaut, ancien préparateur de Claude Bernard, professeur d’anatomie à la Faculté de médecine, qui le qualifie « d’excellent travail ». Riel présente ses résultats au Congrès de la tuberculose réuni à Paris en 1888. Malgré ces débuts brillants, il ne poursuit pas de carrière hospitalo-universitaire.

 Il exerce dès 1888 la médecine générale dans un cabinet 122 boulevard de la Croix-Rousse, mais il s’intéresse beaucoup plus à l’histoire naturelle qu’à la médecine, et il démissionne de la société des sciences médicales dès 1895. Il ne perd aucune occasion de procéder à des observations en pleine ville, à l’occasion de ses visites aux malades, par exemple. Après la guerre de 1914-1918, il réside au Point-du-Jour, à 3 km de son cabinet, et il effectue quotidiennement le trajet à pied, toujours muni d’« un couteau, une loupe, un tube et une petite boîte » pour des récoltes éventuelles de spécimens intéressants rencontrés en chemin. Tout l’intéresse : reptiles, mollusques, insectes de tous ordres, végétaux (aussi bien cryptogames que phanérogames), champignons. Il étudie minutieusement ses récoltes, les dessine, les détermine. Doué d’une mémoire exceptionnelle et d’un sens aigu de l’observation, il peut identifier dans la nature une multitude d’êtres vivants, même lorsque leur taxinomie est embrouillée, dès lors qu’il a eu l’occasion d’observer un spécimen conservé dans un musée ou d’étudier des clés de détermination. En cas de doute, il consulte les meilleurs spécialistes, qui lui dédient un certain nombre d’espèces nouvelles pour la science, décrites d’après ses trouvailles ; tel est le cas d’un hyménoptère parasite de la mante religieuse, obtenu d’élevage par Riel à partir d’œufs de mantes religieuses recueillis à la gare d’eau de la Mouche, et nommé Riellia manticida par J. J. Kieffer en 1909. Ses collections, actuellement conservées au centre de conservation du musée des Confluences et à la Société linnéenne de Lyon, attestent de ses multiples centres d’intérêt. En dépit de sa foncière modestie, il publie lui-même un certain nombre de ses observations relatives aux champignons, aux mollusques et à plusieurs ordres d’insectes, en particulier hyménoptères et lépidoptères. Sa compétence pour ce dernier groupe lui vaut d’être attaché au laboratoire d’études de la Condition des soies. Ses publications traitent aussi bien de taxinomie et de floristique ou faunistique que de problèmes de biologie générale.

 Peu avant la guerre de 1914, Riel, alors président de la Société linnéenne de Lyon, cherche à redonner du lustre à cette société, devenue assez discrète après une période faste sous la longue présidence de Mulsant*. Sans abandonner totalement la pratique médicale, il consacre bientôt à cette tâche le plus clair de son activité : excursions scientifiques qu’il dirige sur le terrain, création de sections spécialisées, expositions mycologiques publiques, qui retiennent l’attention du mycologue amateur qu’est le maire de Lyon É. Herriot, envoi de lettres aux naturalistes du monde entier, tout concourt au développement de la vieille société fondée en 1822, qui compte bientôt plusieurs milliers de membres répartis dans 55 pays, et qui, grâce à ses démarches persévérantes, est reconnue d’utilité publique en 1937.

 Riel, qui est resté célibataire, décède à son domicile de la Croix-Rousse le 26 décembre 1943, ayant institué la Société linnéenne légataire universelle.