Simon Barbier est né et a été baptisé à Crainvilliers, dans les Vosges, le 12 juin 1723, second enfant de Simon Barbier et de Marguerite Poirson ; parrain : Germain Barbier, qui ne sait signer ; marraine : Catherine Poirson, qui a signé. Bollioud soutient que ses parents étaient trop pauvres pour qu’il puisse faire des études. Barbier serait mort à Paris le 13 mars 1783.
Il est dit parfois, par erreur, Barbier de Crainvilliers : « Barbier de Grainvillier, officier au service de Pologne, des Académies de Lyon et des Arcades » (Mémoires de l’Académie des sciences, belles-lettres et arts de Marseille, 1897, p. 489) et « Barbier de Craimellier, associé, officier au service de Pologne » (J.-B. Lautard, Histoire de l’Académie de Marseille, depuis sa fondation en 1726 jusqu’en 1826, I, 1826, p. 346).
Intéressé par les sciences, il aurait reçu quelques éléments de géométrie d’un mathématicien qui l’avait remarqué. Pour continuer dans cette voie, il s’engage dans un régiment d’artillerie du roi de Pologne. Quelques années plus tard, dégagé du service, il aurait travaillé sous les ordres d’ingénieurs des ponts et chaussées, avant de gagner Grenoble puis Lyon pour enseigner les mathématiques. De 1769 à 1778, « M. Barbier, ancien professeur de mathématiques aux Écoles d’artillerie et ingénieur géographe, enseigne l’arithmétique, l’algèbre, la géométrie élémentaire, composée et transcendante, la méchanique, l’hydrostatique et l’hydraulique, la fortification, l’attaque et la défense des places, la géographie, le lavis des plans et des cartes » (Almanach de Lyon).
Le 7 mars 1775, Barbier postule pour une place de titulaire. Il est élu le 9 mai 1775 dans la classe des sciences. Il prononce son discours de réception lors de l’assemblée publique du 29 août 1775, sur Le mouvement des eaux courantes. Pour son « tribut » de 1776, Barbier dépose le 19 novembre un mémoire sur La mécanique, articulé d’une part sur La théorie du levier, et d’autre part sur la Résistance des solides. Il le lit le 10 décembre 1776, puis lors de la séance publique du 15 avril 1777. Il remet le 16 décembre 1777 son tribut annuel, un mémoire intitulé Défense des mathématiques qu’il lit le 17 février 1778. Le 16 novembre 1779, il envoie de Marseille, la 2e partie de ce mémoire. Le 19 décembre 1780, on lit le mémoire qu’il a envoyé : De l’impôt territorial. Lors de la séance publique du 1er avril 1788, Deschamps*, directeur prononce son éloge.
Dumas. – Bréghot.
Ac.Ms180 f°1, Défense des mathématiques 1re partie, 10 décembre 1777. – Ac.Ms180 f°13, idem, 2e partie, 1779. – Ac.Ms187 f°72, Lettre d’envoi du mémoire suivant, 1782. – Ac.Ms187 f°74, Mémoire contre l’exportation des blés et sur le système des économistes demandant la liberté indéfinie du commerce. – Ac.Ms187 f°75, Réfutation d’une brochure de l’abbé Baudeau [1730-1792] intitulée : Avis aux honnêtes gens qui veulent bien faire, 1782. – Ac.Ms209 f°64, Mémoire sur la mécanique en 2 parties. – Ac.Ms215 f°67, Sur le mouvement des eaux courantes, Discours de réception, 29 août 1775. – Ac.Ms141 f°54, Lettre d’envoi de l’ouvrage qui suit, Nîmes 17 octobre 1780. – Ac.Ms141 f° 56, Exposition succincte du système de M. de Vauban sur l’établissement d’un impôt territorial, 4 chapitres, 20 novembre 1780.
Lettres envoyées à l’académie par Barbier : Ac.Ms268-III f°250, Marseille 28 octobre 1779 (envoi et nouvelles diverses). – Ac.Ms268-III f°266, Marseille 21 décembre 1779 (autres nouvelles dont celle du comte de Borch). – Ac.Ms268-IV f°18, Marseille 10 juin 1780, à propos du prix de l’Académie de Lyon. – Ac.Ms268-IV f°30, Marseille 5 juin 1780, a été nommé associé de l’Académie de Marseille, prépare un mémoire sur l’impôt territorial, envoie un mémoire de M. Bernard… – Ac.Ms268-IV f°82, Bordeaux 8 novembre 1781, se plaint du comte de Borch et présente le contenu de son ouvrage d’économie.