Jean François Émile Viret est né le 17 mars 1894 à Lyon. Son père, Émile Joseph Viret (Lyon 1861-Le Vigan 1941), ancien élève de l’École normale supérieure, agrégé des Lettres, est professeur au lycée Ampère ; sa mère est Suzanne Jeanne Élisabeth Picard (Bourg-en-Bresse 1871-Le Vigan 1943) ; les témoins sont Maurice Lepetit, professeur au lycée, et Joseph Moiroux, négociant.
Le 21 août 1920, à la mairie de Lyon 6e, Jean se marie avec Marie Louise Antonine Henriette Claraz (Lyon 6e, 7 décembre 1895-28 juillet 1983) fille de Charles Pascal Florian Claraz et de Jeanne Stéphanie Martel ; ils auront deux fils (Georges, né en 1921 – sous-lieutenant pilote au groupe de bombardement 1/19 à Alt Breisach [Allemagne] tué en service aérien le 16 décembre 1944 –, et Pierre mort accidentellement en 1952), et trois filles (Jeanne épouse de Joseph Corriol, Suzanne épouse de Georges Giraudot, et Odette épouse de Jean Van Straalen).
Après ses études secondaires au lycée Ampère, il prépare une licence de sciences naturelles avec des maîtres prestigieux comme Charles Depéret* ou René Koehler*. Attiré par la géologie, il entame alors la préparation d’un diplôme dans le Jura sous la direction d’Attale Riche, mais, en août 1914, la guerre interrompt le projet : avec le 60e régiment d’infanterie il fait diverses campagnes – Aisne, Champagne, Verdun – mais il est fait prisonnier et reste plus de deux années en captivité. De retour à la vie civile, il passe l’agrégation de Sciences naturelles (1920) ce qui le conduit à enseigner à Moulins, puis au lycée de sa jeunesse à Lyon : sa carrière dans l’enseignement secondaire durera jusqu’en 1936. Dans le même temps, Depéret l’avait orienté vers l’étude des mammifères fossiles qui aboutit à une thèse de doctorat en 1928 sur Les faunes de mammifères de l’Oligocène de la Limagne. De 1928 à 1937, il participe à divers enseignements à l’école Centrale lyonnaise ou à la faculté, et en 1937 il succède à L. Doncieux comme chef de travaux : il suit alors une carrière d’enseignant-chercheur jusqu’à professeur en 1957. De 1939 à 1963, il dirige aussi le muséum de Lyon. Il était très fier de participer ou de diriger une douzaine de chantiers de fouille paléontologique, dont celui de Saint-Vallier, couronnement de sa carrière. Enfin il contribua aussi à quelques études régionales et à la réalisation de plusieurs cartes géologiques.
Viret est le créateur de 79 taxons nouveaux ; on lui a dédié 24 espèces nouvelles.
Chevalier de la Légion d’honneur, remise par le président Auriol en 1949 ; officier d’académie 1929, officier de l’Instruction publique 1935 ; docteur honoris causa de l’université de Bâle (1954) ; prix Raulin de l’Académie des Sciences (1963).
Jean Viret est décédé le 9 août 1970 à l’hôpital de Villeurbanne, alors que son domicile était toujours 56 avenue Foch à Lyon 6e. Il est inhumé au cimetière de Loyasse.
Il est élu le 3 décembre 1946 au fauteuil 2, section 2 Sciences, sur un rapport de Claudius Roux*, 26 novembre. Discours de réception, lu le 3 février 1948, resté manuscrit : Les progrès de la paléontologie depuis le début du siècle. Il n’a donné qu’une conférence, le 23 janvier 1962, sur Les oiseaux-mouches (MEM 27, p. 51, R).
L. David et Pierre Mein, « Jean Viret, 1894-1970 ». Docum. Lab. Géol. Fac. Sc. Lyon 49, 1972, p. 1-25 [portrait, bibliographie].
Son œuvre importante (116 titres) est presque entièrement consacrée à la paléontologie des mammifères. Il contribua ainsi aux grands traités de zoologie (Grassé) et de paléontologie (Piveteau). On retiendra les titres plus importants : « Les faunes de mammifères de l’Oligocène supérieur de la Limagne bourbonnaise », Ann. Univ. Lyon (ns) 1, fasc. 47, 1929, p. 1-328, pl. 1-31. – « Monographie paléontologique de la faune de Vertébrés des sables de Montpellier », Trav. Lab. Géol. Fac. Sc. Lyon, 37-2, 1939, p. 1-26, 6 fig., pl.1-2. – « Catalogue critique de la faune de Mammifères de La Grive-Saint-Alban : Chiroptères, Carnivores, Pholidotes », Nouv. Arch. Mus. Hist. nat. Lyon, 3, 1951, p. 1-104, 23 fig., 4 pl. – « Le loess à bancs durcis de Saint-Vallier (Drôme) et sa faune de mammifères villafranchiens », Nouv. Arch. Mus. Hist. nat. Lyon, 4, 1954, p. 1-200, 43 fig., 33 pl. – Treize chapitres sur les « Mammifères fossiles » in Grassé, Traité de Zoologie, Paris : Masson t. 17, 1955. – « Perissodactyla et Artiodactyla », in Piveteau, Traité de Paléontologie, Paris : Masson, t. 6-2, 1958, p. 368-475, 112 fig., et 6-1, 1961, p. 887-1021, fig. 1-119, et p. 1038-1084, fig. 136‑166.