Philippe Villemot est né à Chalon-sur-Saône le 20 janvier 1651 et baptisé à la paroisse de Saint-Jean-de-Maizel le 29 janvier. Il est le fils d’honorable Pierre Villemot, marchand, et de dame Mugaret. Il a pour parrain le vénérable Philippe Galoche, chanoine et trésorier de céans, et pour marraine Anne Masoyer. Il a deux frères, Jean (décédé en 1702) et Claude.
Il fait ses études au collège de la Trinité de Lyon. Il passe quelques années chez les jésuites. « Il avait envie d’étudier en médecine lorsqu’il les quitta ; son frère, promoteur à Lyon, l’en détourna et le fit curé de La Guillotière [du 21 juin 1683 au 9 octobre 1711]. Théologien, hardi philosophe, bon orateur et instruit dans toutes les sortes de littérature, des spéculations géométriques, on le voyait passer aux fonctions de la chaire et aux missions » [Pernetti]. Il est aussi Chanoine de l’église collégiale de Saint-Nizier (Mém. de Trévoux, 1704, p. 498). Il donne 3 000 livres pour la construction de l’observatoire commencé par le père de Saint-Bonnet*, et publie en 1707 à Lyon chez Declaustre un volume in-12 intitulé Nouvelle explication du mouvement des planètes, avec une traduction en latin par Falconnet*. « Ce nouveau système est le système des tourbillons cartésiens, mais réformé sur de nouvelles idées » (Journal des savants, 1707). L’ouvrage est loué par Malebranche ; Fontenelle y trouve des « vues ingénieuses » (Approbation du 22 février 1705). « Feu M. de Malezieux, chancelier de Dombes, en ayant repris quelques endroits, M. Rey*, médecin, élève de M. Villemot, l’a défendu dans des réflexions imprimées dans le Journal des savants du mois d’octobre 1727 [erreur de Colonia : lire Journal des savants d’octobre 1726 ou Mémoires de Trévoux d’août 1726] » (Colonia, Hist. litt. de la Ville de Lyon). Il fut le maître du mécanicien Henri Marchand*. « Mené à Paris par M. l’abbé de Gouvernet*, membre, comme lui, de l’Académie littéraire de Lyon, avant son parfait établissement, Madame de Louvois, veuve du Ministre l’ayant connu, le prit pour son Conseil de conscience, et le refusa à M. le Cardinal de Noailles qui le lui demanda instamment » (Colonia).
Ce déplacement hâte sa fin et il meurt à Paris le 11 octobre 1713 (à Choisy sur la Seine près de Paris, le 11 octobre 1713, d’après Moreri). Son expression favorite pour louer un passage des bons auteurs trahissait sa passion pour la géométrie et les mathématiques, « Cela est beau comme une équation ».
Selon Pernetti : « la première assemblée [de l’académie] dont nous ayons connaissance fut le 30 mars 1700. Elle était composée de M. l’abbé Villemot, de M. Dupuget*, de M. Brossette*, de M. Dugas*, de M. Chenet*, du P. de Saint-Bonnet*, du P. Le Brun*, du P. de Colonia*, jésuites, et de M. Falconnet*, dans le cabinet duquel on s’assembla ». Si Brossette ne le cite pas dans sa lettre à Boileau du 10 avril 1700 donnant la liste des sept premières personnes ayant coutume de se réunir, le président Dugas dans son projet de discours sur l’histoire de l’académie, en date du 12 décembre 1742, le range dans les huit premiers membres de l’académie (AcMs119 f°159).
Michaud. – Colonia. – Dumas. – Moréri.
Nouveau système ou nouvelle explication du mouvement des planètes, Lyon : Declaustre, 1707, 252 p., 8 pl. (comptes rendus dans Journal des savants, septembre 1707, suppl. p. 406-419, et Mém. de Trévoux, mai 1708, p. 860-870). Le plan du livre avait déjà été envoyé aux Mémoires de Trévoux en mars 1704 (Nouvelles de Lyon, p. 498-505). Selon Rey*, cité par les Mémoires de Trévoux d’août 1726, p. 1437, « M. Villemot rectifia ses principes un an après et donna une nouvelle démonstration dans les Journaux de Trévoux de mai [1708] ».