Baptisé à Lyon, Saint-Paul, le 12 janvier 1743, il est fils de Dominique Mayeuvre (Lyon, 11 décembre 1706-1^er décembre 1771), marchand banquier – fils lui-même de Laurent Félix Mayeuvre (Roanne 1675-Lyon 1760), marchand banquier et échevin de Lyon en 1740 et 1741 – et de Claudine Hélène Fayolle (Lyon Saint-Paul 20 mars 1721-Lyon Ainay 14 août 1785), dont le père avait été échevin de Lyon. Parrain : son grand-oncle maternel, Étienne Clapeyron (Lyon 1704-1786), chevalier conseiller du roi, trésorier général du Bureau des finances de Lyon en 1730 ; marraine : Marie Blanche Mayeuvre, veuve de Pierre Teyssier, négociant [sur l’acte, les titres de Clapeyron ont été rayés, ainsi que la qualité d’écuyer du père]. Champvieux (campus vetus = vieux champ) est un fief situé à Saint-Germain-au-Mont-d’Or, acheté par Félix.

 Étienne fait ses études au collège des jésuites de Lyon, son droit à Paris, devient conseiller à la cour des monnaies de Lyon en 1769, conseiller, puis juge et avocat général au Conseil supérieur par arrêté de Flesselles* du 20 août 1773. Après la suppression de cet organe, il voyage en Italie, rapporte des œuvres d’art, commençant ou complétant une collection, à l’instar de son beau-frère Christophe François Nicolau de Montribloud, receveur général des deniers communs, dons et octrois de la ville et communauté de Lyon, qui avait entassé ses collections à l’hôtel Senozan (dit act. hôtel de l’Europe, rue Chambonnet) avant sa faillite en 1778. Président du tribunal du district de la campagne de Lyon en 1791, procureur général syndic du département du Rhône en 1792, il est condamné à la détention par la Commission populaire de Lyon le 18 novembre 1793. Sa sœur, Marie Sabine Victoire Mayeuvre (Lyon 1752-1834) avait épousé en 1773 Claude Aimé Vincent de Margnolas, guillotiné le 17 décembre 1793. Retrouvant l’administration départementale, il fonde (arrêté du 23 janvier 1795) une école gratuite de dessin à l’Hôtel de ville : l’École de dessin de la Fleur, utile pour les soies, et qui enseigne aussi la géométrie aux artisans ; elle remplace l’ancienne Fabrique ; Pierre Cogell* y enseigne. L’école – dont il suivra le développement comme parlementaire (Rapport sur un message du Directoire concernant les manufactures de Lyon, Corps législatif, Conseil des Cinq Cents, séance du 8 fructidor an V [25 août 1797], BNF, 8° Le43 1317) – deviendra l’école des Beaux-Arts (décret impérial, 25 germinal an XIII [15 avril 1805]). En 1803, il avait été nommé dans une commission de six membres chargée d’administrer le palais Saint-Pierre, où s’est formé le musée qu’il réclamait. Sa remarquable collection de peinture et de dessins est actuellement listée par Christiane de Aldecoa, à l’aide notamment des carnets laissés par Mayeuvre.

 Le 24 vendémiaire an IV [16 octobre 1795], il est élu député du Rhône au Conseil des Cinq-Cents, par 147 voix sur 243 votants, jusqu’au 4 septembre 1797. Il prend place parmi les modérés, s’occupe de questions financières, intervient sur le projet de création d’une inspection des contributions, et demande l’ajournement des projets budgétaires de son collègue Jean-Louis Gibert-Desmolières ; en l’an V, il s’oppose à la mise en état de siège de Lyon sous prétexte de mouvement royaliste, et réclame la formation d’une commission pour le cas où la mesure serait adoptée. Membre du club royaliste de Clichy, il est condamné à la déportation en Guyane après le coup d’État du 18 fructidor an V, mais il se cache. Rallié au 18 brumaire, il devient juge au tribunal d’appel de Lyon, le 19 germinal au VIII. En 1809, président du collège électoral de l’arrondissement de Lyon, puis président du conseil général du Rhône en 1810, il est remplacé en 1811. Désigné en 1810 par le collège électoral candidat alors au Sénat conservateur, sans suite. Il est maire de Saint-Germain-au-Mont-d’Or sous l’Empire.

 Il est mort à son domicile à Lyon, 29 rue Puits-Gaillot, le 9 juin 1812, sous le nom de Mayeuvre-Champvieux, Champvieux ayant été raturé par la suite.

 Auparavant, il demeurait place de la Charité, et était devenu propriétaire de l’immeuble dit Maison-Henri-IV, rue Juiverie et montée Saint-Barthélemy, par sa mère, héritière Clapeyron. Il avait épousé à Lyon, paroisse d’Ainay, le 31 janvier 1774, Marie Jacqueline Rigod de Terrebasse (Lyon 25 octobre 1755-Paris 1795), fille d’Aimé Julien Rigod de Terrebasse (Lyon 1726-Lyon 17 décembre 1793), trésorier de France, président au Bureau des finances de la généralité de Lyon, et de Benoîte Roulet. Ils ont trois enfants : Jacques décédé à 1 an en 1777 ; Louis Benoît, décédé en 1789 à 11 ans ; et Aimée Sabine Louise (20 avril 1781-Paris 17 février 1834), épouse à Chasselay en l’an VIII du comte Jacques Leviste de Montbriant (Trévoux 1773-Fareins 1854), parlementaire de l’Ain en 1820, fils de Louis Leviste de Briandas, comte de Montbriant, grand sénéchal de Dombes, exécuté à Lyon en 1793. En secondes noces, le 12 brumaire an XI [3 novembre 1802], à Lyon division Nord, il a épousé à Lyon Claudine Victoire Granier (Lyon 11 mai 1774-1854), fille d’Étienne Granier (Lyon 1727-1809), négociant, et de Françoise Thévenet (Lyon 1739-1806).