Quatrième enfant de Gaston Lepercq* et de Claudine Fichet, Joseph Marie est né à Lyon 5^e, 6 rue Octavio-Mey, le 28 décembre 1891. Après des études secondaires classiques au lycée Saint Marc, il travaille sous la direction de son père Gaston à l’Institut de chimie (ICPI) fondé par celui-ci. Il suit le cours de Louis Georges Gouy à la faculté des sciences de Lyon, obtient le certificat de physique générale, puis le diplôme de licencié ès sciences physiques. Pendant une année, Joseph travaille dans le laboratoire de son père en qualité d’assistant, accomplit son service militaire et, en août 1914, il est mobilisé comme lieutenant de réserve. En 1919, il se dirige vers une carrière industrielle en entrant à la Société des Produits chimiques de Gerland, usine sise 169 rue de Gerland et dont le siège social est situé 49 rue de la République. Il fait ses premières armes au laboratoire de l’usine où il se fait remarquer pour ses qualités professionnelles, ce qui lui vaut d’être nommé directeur de l’usine, consacrée alors au traitement des goudrons, source très importante de produits chimiques intermédiaires dans la grande synthèse chimique des composés organiques. Mais Joseph s’intéresse également au monde de l’agriculture, et il est amené à mettre sur pied des unités de synthèse de sulfate de cuivre et d’arséniate de plomb destinées à aider les viticulteurs à combattre les maladies cryptogamiques des végétaux. Il s’investit dans l’exploitation des goudrons d’origine étrangère, américains et anglais, et entreprend la fabrication du caoutchouc synthétique. Outre son activité purement industrielle, Joseph établit des relations avec les ouvriers et les syndicats basées sur le dialogue social et l’amélioration matérielle des conditions de vie de ses employés, en organisant par exemple un système de congés payés avant la rédaction et le vote de loi qui les rend obligatoires.

 Joseph avait fait une brillante carrière militaire pendant la Grande Guerre en qualité de lieutenant, lui valant quatre citations à l’ordre de l’armée, la croix de chevalier de la Légion d’honneur et également la Croix de guerre belge. En septembre 1939, il reprend du service avec le grade de commandant, malgré un état de santé défaillant : il avait perdu un œil sur le front en avril 1917. Il reçoit pour ses faits d’armes une nouvelle Croix de guerre. Il était commandeur de l’Ordre de Saint-Grégoire le Grand.

 Parmi les diverses activités auxquelles s’était intéressé Joseph, il faut remarquer son apport à la réorganisation de l’institution lyonnaise qu’était à l’époque le grand magasin connu sous le nom de Grand Bazar, sa participation au comité civil des facultés catholiques, et à de multiples œuvres caritatives.

 Membre du conseil d’administration de l’hôpital Saint-Joseph, puis administrateur délégué en 1945, il fait agrandir l’hôpital, installe un internat avec logement et salle de réunion, et un laboratoire central. Des salles de cours sont aménagées dans les sous-sols, ainsi qu’un laboratoire d’exploration fonctionnelle cardiaque et respiratoire. Les locaux opératoires du pavillon central sont refaits, un bloc d’urologie remplace le petit service provisoire. Il décide en 1846 de créer une école d’infirmières : l’Institut de Formations en Soins Infirmiers de l’hôpital Saint-Joseph-Saint-Luc, qui porte son nom. En 1972, les religieuses n’assureront plus la direction administrative.

 Il est mort à Lyon 7^e le 6 juin 1978 et a été inhumé à Loyasse dans la concession Fichet (Hours, 164). Il habitait alors 7 quai Tilsitt à Lyon.

 Il avait épousé à Lyon 2^e, le 21 avril 1920, Marie Saline Marguerite Goullioud née le 2 octobre 1899, fille du docteur Paul Goullioud* ; elle disparaîtra le 12 octobre 1982, à 84 ans. Trois garçons et deux filles sont nés de cette union.