Né le 3 février 1926 à Domène (Isère), fils d’Henry Bouchet, docteur en médecine dans cette ville, et de Marie Suzanne Nicolet. Son frère aîné étant engagé dans des études de médecine à Grenoble, Alain vient à Lyon pour suivre une voie parallèle.
Carrière hospitalière. Externe (1947) puis interne des hôpitaux de Lyon (1952), assistant en chirurgie (1961), chirurgien des hôpitaux en 1964, puis chef de service à partir de 1971 en chirurgie générale, enfin en chirurgie vasculaire, auprès de quatre hôpitaux : Antiquaille, Édouard Herriot (2 périodes), Charmettes et Lyon-Sud.
Carrière universitaire. En 1953 il est aide d’anatomie, en 1956 prosecteur d’anatomie, et en 1959 il soutient sa thèse de doctorat sur L’étude anatomo-chirurgicale du grand épiploon. À 35 ans il est maître de conférences agrégé (1961) puis succède à Michel Latarjet* en 1971 comme professeur titulaire de la chaire d’anatomie à la faculté Rockefeller, puis à la faculté Alexis-Carrel. En 1956, il est appelé pour diriger un hôpital civil et militaire lors de la guerre en Algérie ; plus tard, sa notoriété le conduit en URSS, aux États Unis et jusqu’en Mongolie. Membre de nombreuses sociétés savantes, françaises et étrangères, et en particulier des sociétés d’angiologie et de leurs congrès. La retraite intervient en 1995.
L’historien. Une réelle passion entraîne Alain Bouchet sur les sentiers de la recherche historique qu’il parcourt en véritable professionnel. À partir de 1969, il est président de la société lyonnaise d’histoire de la médecine, et sera même en 1985-1986 président de la société française à Paris ; conservateur-adjoint du musée lyonnais d’histoire de la médecine et pharmacie, membre du conseil de l’institut d’histoire de la médecine de l’université, c’est près de 50 conférences qu’il prononce dans le cadre de ces instances, beaucoup ayant été publiées par la fondation M.-Mérieux.
Membre correspondant le 4 décembre 1984, il est élu titulaire le 11 juin 1991 au fauteuil 4, section 3 Sciences ; président en 1996, il est émérite en 2011. Son discours de réception, le 17 mars 1992, porte sur Les localisations anatomiques de l’âme au cours des siècles. Alain Bouchet fait bénéficier l’académie de ses talents d’orateur et de ses recherches historiques lors de 21 communications entre 1985 et 2015, publiées dans les Mémoires ; il rend hommage à ses confrères disparus au cours de sept éloges funèbres.
Avec Perrin et Sisteron, Les artérites, monographie des Horizons médicaux, 1969, 198 p. – Schémas d’anatomie, 1966 et 1969. – Avec J. Cuilleret, Anatomie topographique, descriptive et fonctionnelle : après deux éditions et une traduction en espagnol, la troisième édition chez SIMEP comprend 4 vol. et 2 424 p. – Deux participations au Traité d’histoire de la Médecine…, 8 vol., entre 1977 et 1980. – La médecine à Lyon des origines à nos jours, 1987, 550 p. – Avec R. Mornex et D. Gimenez, Les hospices civils de Lyon : histoire de leurs hôpitaux, 2003, – L’esprit des leçons d’anatomie, 2008, 398 p.
En dehors des publications déjà citées, nombreux articles dans les revues médicales, très nombreuses publications pour les étudiants, plusieurs films.