Le 19 mars 1748, de même que l’abbé Pernety* et Mr Tolosan*, J.-B. Greppo est déclaré éligible à l’Académie des sciences et belles-lettres, à la place vacante du président Dugas*, puis le 3 décembre à celle de l’abbé Coquier*. Son élection est renvoyée après les Roys, et sa réception à la séance publique du premier mardi après la Quasimodo ; elle a lieu le 15 avril 1749, avec l’éloge du roi, du duc de Villeroi* protecteur de l’académie, et de l’abbé Coquier*.

Commence alors une activité académique régulière et soutenue pendant quinze ans, avec chaque année une ou deux lectures d’un discours ou d’une dissertation dont les textes, résumés et comptes rendus figurent, plus ou moins longs, dans les procès-verbaux de l’académie aux dates indiquées : Sur les longitudes, 13 mai 1749 (3 p.). – Sur l’universalité et l’antiquité de l’usage de compter les jours de l’année par semaines, 2 juin 1750 (2 p.), sujet repris en relation avec « la tradition de la création du monde, ainsi qu’il est expliqué dans la Genèse », 20 avril 1751. – Réflexions sur le dénouement de l’Enéide, 7 septembre 1751 (1 p.) [reprises en séance publique le 13 mars 1753 avec réponse du directeur Blanchet de Pravieux* (Ac.Ms157 f°57-61)]. – Rapport de l’examen d’un livre envoyé par M. Gautier (sur le système de Newton sur les couleurs) les 18 janvier et 1^er février 1752 (1 p.). – Lecture pour Mr de Glatigny d’une Dissertation sur le calendrier grégorien, 30 janvier et 6 février 1753 (2 p.). – Réfutation d’un sentiment de Mr l’abbé de Prades sur la chronologie de Moyse, 13 et 20 août 1754 (2 p.). – Sur le calendrier grégorien, 17 juin 1755. – Réponse à pourquoi le jour intercalaire de la présente année bissextile se trouve placé au 25 février plutôt qu’au 29, 11 mai 1756. – Sur la fixation de l’époque de la fondation du Temple de Salomon, 15 juin 1756 (Ac.Ms157 f°100). Entre temps, proposé à la Société royale des beaux-arts le 11 avril 1755 pour la place de M. Christin* décédé, Jean-Baptiste Greppo y est élu le 25 avril, et prononce son discours de réception Sur les impressions de l’air sur le corps humain. Le 28 novembre, il lit à la Société ses Observations sur la crue de la Saône le 1^er novembre. Le 23 janvier 1756, un Rapport sur les tremblements de terre et les inondations à Lyon. Le 10 décembre, ses Observations sur la méthode de M. Duhamel pour la conservation des grains, communication répétée le 22 août 1758 à l’académie réunie, où les 19 et 26 juin 1759 il lit un Plan de réforme du calendrier grégorien (long compte rendu en renvoi p. 120-122).

Le 24 juillet 1760, il demande de « repasser dans la classe des Belles-Lettres, à la place de Mr de Parcieux* déclarée vacante, n’étant dans celle des Sciences que pour se prêter à un arrangement qui convenait à la compagnie » ; sa demande est acceptée. Sa mauvaise santé nuit à son assiduité, réduit ses activités, et oblige à lire ses mémoires en son absence. Le 8 juillet 1766 il demande sa démission, et il est mis au rang des vétérans. Le 16 juin 1767 M. Bollioud* annonce sa mort.

Dumas. – Bollioud-Mermet. – Biogr. universelle, supplément (notice de Péricaud). – Gabrielle et Louis Trénard, DBF.

De l’impression de l’air sur le corps humain, 1755, Ac.Ms199 f°54-63. – Sur la méthode de M. Duhamel pour la conservation des grains, 1756, Ac.Ms225 f°27-33. – Sur la fixation de l’époque de la fondation du Temple de Salomon, 1756, Ac.Ms157 f°100. – De la théorie de la Terre relativement aux effets du déluge, lu le 22 juillet1760, Ac.Ms200 f°12-19. – Notice sur l’église collégiale et paroissiale de St Paul, 1762, Ac.Ms81 f°60-84. – Sur la construction des murs et des fortifications de cette ville, lu le 12 avril 1764, Ac.Ms119 f°9-17.

Sur la construction des murs et des fortifications de cette ville [Lyon], AHSDR 5, 1827, p. 421-442 (Ac.Ms119 f°9-17).