Henri Paul Jean Coutagne est né à Lyon le 4 juillet 1846, 3 rue de la Barre, au domicile de ses parents, François Denis Coutagne (Vienne [Isère] 17 prairial an VII-Lyon 2e 23 novembre 1871), et Françoise Victorine Laurent (Lyon 7 mai 1812-Lyon 2e 9 mai 1860), déclaré en présence d’Antoine Coutagne, négociant, son oncle (rue Puits Gaillot), et Louis Rigod, chef de bureau à l’hôtel de ville. La famille Coutagne est originaire de Vienne où l’aïeul, François Coutagne (1750-1815), est marchand, mais plusieurs de ses membres vivent à Lyon au xixe siècle. François Denis Coutagne est qualifié de docteur en médecine dans les actes d’état civil qui le concernent, y compris son acte de mariage célébré à Lyon le 24 août 1839, bien que la généalogie familiale lui attribue seulement la qualité d’officier de santé, diplômé par la faculté de médecine de Strasbourg en 1847 ; il n’y a pas de thèse à son nom à la BIUM de Paris (mais cette bibliothèque est parfois incomplète pour les thèses soutenues à Montpellier ou à Strasbourg). Un frère cadet, Georges* (1854-1928), et le fils de Georges, Aimé* (1882-1970), seront comme lui membres de l’académie.
Tout jeune, Henri (qui deviendra rapidement et constamment Henry) fait preuve d’un rare talent musical ; pianiste, critique musical, il composera un quintette à vents, et des œuvres pour piano et pour orchestre (Fantaisies-Aubade, Marche nuptiale, Grande fantaisie hongroise).
Études médicales à Lyon, interne des hôpitaux en 1866, à Montpellier, Strasbourg et Paris, thèse en 1871. Médecin des hôpitaux de Lyon en 1874, installé 3 quai de l’Hôpital, il s’oriente vers la médecine légale et la criminologie, chef de travaux de médecine légale à la faculté de médecine de Lyon, expert auprès des tribunaux. Il dirige des thèses : Les empreintes et leur application dans la médecine judiciaire (A. Frécon, Storck, 1889) ; Les ruptures du diaphragme au point de vue médico-légal (A.F. Weydenmeyer, 1894). Trésorier et président du comité de rédaction de Lyon Médical, il participe avec Alexandre Lacassagne* à la création des Archives d’anthropologie criminelle et au musée de médecine légale de Lyon.Lors de l’assassinat du président Carnot il intervient pour les Premières constatations médicales, rédige le Rapport médico-légal fait immédiatement après l’attentat : « Je soussigné, Jean-Paul-Henry Coutagne, médecin expert devant les tribunaux de Lyon, sur la réquisition de M. Benoist, juge d’instruction, en date du 24 juin 1894, certifie m’être rendu le même jour à 10 heures 1/2 du soir, serment préalablement prêté à la Préfecture du Rhône, pour examiner M. Sadi Carnot, président de la République, qui venait d’être blessé, et avoir constaté… », et il participe avec les docteurs Gailleton, Lacassagne*, Ollier*, Poncet, Gangolphe*, etc., au Rapport médico-légal d’autopsie.
Jean Paul Henry Coutagne, célibataire, meurt à 49 ans le 15 novembre 1895 ; son décès est déclaré par son frère Georges et par Eugène Donnet, rentier, tous deux 29 quai des Brotteaux. L’inhumation a lieu le 18, au cimetière de Loyasse.
Le 24 novembre 1891, Paul Rougier* lit un rapport de candidature ; il présente le livre de voyage en pays scandinaves, et quelques unes des œuvres musicales (publiées pour la plupart sous le pseudonyme de Paul Claes ou Claës) d’Henri Coutagne. Le candidat exécute au piano plusieurs de ses compositions et quelques autres. Il est élu le 1er décembre, au fauteuil 4, section 4 Lettres-arts.
Les 22 novembre et 27 décembre 1892, Coutagne lit un rapport pour l’attribution du prix Ampère-Chevreux, pour la première fois, à un jeune musicien (Ac Rapports 1892-1896, p. 75-79). Il dépose son discours de réception le 17 janvier 1893, et le prononce à la séance publique du 21 mars : Gaspard Duiffoproucart et les luthiers lyonnais du xvie siècle (MEM 2, 1893-1894, et Paris : Fischbacher, 1893).
Sa communication Les drames musicaux de Richard Wagner et le théâtre de Bayreuth. Etude critique avait été publiée dans MEM L 28, 1892, et à Paris : Fischbacher, 1893.
Le 19 novembre 1895 le président Cazenove * lit à l’académie le discours qu’il a prononcé la veille sur sa tombe.
A. Lacassagne... L’assassinat du président Carnot, Bibliothèque de criminologie, Lyon : A. Storck, Paris : Masson, 1894, 111 p. – Filleul, in David 2000, p. 414. – G. Corneloup, DHL. – Hugo Riemann, Dictionnaire de musique, 1899, p. 172.
La liste bibliographique d’Henry Coutagne, comporte 37 numéros de 1870 à 1896, dont 12 dans Lyon Médical ; citons à titre d’exemples :
« Note sur un cas d’empoisonnement par les fruits du taminier » en juin 1884, 12 p. – « Trois faits médico-légaux difficiles à interpréter au point de vue des constatations nécroscopiques » en août 1894, 8 p. – De l’herpès généralisé fébrile, [thèse], 1871. – Notes sur la sodomie, Lyon : H. Georg, 1880. 12 p. – Étude sur un cas de suicide par coups de revolver affaire G... de Crest, Lyon : Assoc. typogr., 1884. – La Folie au point de vue judiciaire et administratif, leçons faites à la Faculté de droit de Lyon dans l’année 1887-88, Lyon : A. Storck, 1889. – Trois Semaines en pays scandinaves. Impressions de voyage, Soc. Éditions scientif., 1890. – « L’affaire de Montmerle », Arch. Anthropol. criminelle, 1894, 19 p. – Traduction du Traité de médecine légale, 10e éd. anglaise de A.-S. Taylor, avec notes et préface, Paris : Germer Baillière et Cie, 1881. – Traduction de : Le criminel-type dans quelques formes graves de la criminalité d’Arthur Mac-Donald, 2e éd. revue et augmentée, Lyon : A. Storck, 1894. – Précis de médecine légale, photo, présentation de Georges Coutagne, mai 1896. Allocution de M. le professeur [René] Garraud* à l’ouverture de son cours de droit criminel. Lyon : Storck, Paris : Masson, 1896, XXI + 527 p. (posthume)– Avec Georges Tricou, Documents sur la musique à Lyon au xvie siècle, 1899 (posthume).