Claude Marie Joseph Limb, dit Claudius, est né le 29 avril 1864, à Lyon 1er, 35 rue Vieille-Monnaie (act. rue René-Leynaud), fils de Barthélémy Limb, 28 ans, négociant, et de Jeanne Louise Albine Esprit son épouse, 28 ans, sans profession ; témoins, Hubert Beter, 43 ans, cordonnier, 20 rue Vieille-Monnaie, et Auguste Joseph Bousset, 53 ans, horloger, 18 rue Vieille-Monnaie. Mention marginale : « Décédé à Lyon 3e, le 4 avril 1949». En 1907, il habite 14 rue Trouvée, Lyon.
Il obtient la licence ès sciences à la faculté catholique de Lyon, et prépare ensuite un doctorat ès sciences physiques à Paris dans le laboratoire du professeur Lippmann. Sa thèse principale porte sur la Mesure directe des forces électromotrices en unités absolues électromagnétiques, sa seconde thèse est un Essai sur la préparation du baryum métallique.
Il est ensuite ingénieur électricien à la Société Gindre-Duchavany, 11 quai de l’Archevêché (act. quai Romain-Rolland), qui indique dans sa publicité qu’elle commercialise le matériel C. Limb. Il est depuis 1905 professeur de calcul et construction des dynamos à courant continu, alternateurs, transformateurs en 4e année à l’École centrale lyonnaise. À la suite de Georges Onofrio, il est directeur de l’observatoire météorologique de Fourvière, installé par la faculté catholique dans la tour Nord-Ouest de la basilique. Le 24 mai 1910, il fait part des observations qu’il y a faites dans la nuit du 18 au 19 mai, au passage de la grande comète de Halley.
Le 2 juillet 1907, l’Académie prend connaissance d’une lettre de Limb, qui sollicite la place vacante en remplacement de Léon Autonne*. Le rapport de candidature est fait par Magnus de Sparre* le 26 novembre 1907. Limb est élu le 3 décembre 1907 au fauteuil 1, section 1 Sciences, et reçu le 10 décembre 1907. Il présente le 18 mai 1909, Deux appareils destinés à mesurer des courants de 15 000 ampères. Le 29 juin 1909, il fait hommage du recueil de ses thèses de docteur ès sciences soutenues à Paris. Le 5 mai 1910, il présente un nouveau thermomètre inventé par M. Fournier. Le 24 mai 1910, il rapporte les observations de la comète de Halley qu’il a faites à Fourvière dans la nuit du 18 au 19 mai 1910. Autres interventions ; 14 mars 1911, Note sur l’auto-excitation des alternateurs au moyen des composés électrolytiques [redresseurs] ; 13 février 1912, Observation d’étincelles à l’antenne de l’observatoire de Fourvière ; 21 novembre 1916, Note sur les dépressions barométrique du samedi 18 novembre 1916 ; 12 novembre 1918, Sur la visibilité à grande distance des phénomènes lumineux accompagnant l’éclatement des projectiles ; 26 janvier 1926, Sur une girouette à transmission électrique à distance ; 16 novembre 1926, Sur une pluie de poussière rouge et sur une pseudo aurore boréale ; 13 décembre 1927, 39 années d’observation à Fourvière sur le dicton météorologique de St Médard corrigé par St Barnabé. Rien ne le justifie ! ; 19 février 1929, La météo de janvier-février. Rappel des hivers 1827-1828 ; 18 juin 1929, Les Saints de glace ; 19 novembre 1929, Sur un nuage de fourmis ailées à Fourvière le 28 août 1929 ; 17 juin 1930, Sur quelques anomalies météo de l’année 1930 ; 11 février 1930, Observation sur un phénomène de vision lointaine ; 27 janvier 1931, Observations météo ; 17 novembre 1931, L’été de la Saint-Martin ; 9 avril 1935, Statistiques de température à Lyon 1888-1933 ; 17 mars 1936, Une médaille de bronze frappée pour les observateurs bénévoles ; 8 décembre 1936, avec de Launay et Claudius Roux, Note sur le 1er mémoire d’Ampère, « sur la rectification d’un arc de cercle », conservé à l’Académie ; 21 juin 1938, Rapport sur l’ouvrage de Henry Lanoy « Les petites machines électriques » ; 7 mars 1939, présentation de son ouvrage sur Le calcul numérique (Vitte 1939) ; 15 janvier 1946, Sur de nouvelles opérations arithmétiques : le plus grand nombre écrit avec 3 chiffres.
Le 24 mai1949, Claudius Roux évoque la carrière de Claudius Limb et les expériences d’hypnotisme menées entre 1880 et 1888 à la faculté catholique des sciences de Lyon.
Mesure directe des forces électromotrices en unités absolues électromagnétiques (thèse) ; Essai sur la préparation du baryum métallique (seconde thèse), Paris : Gauthier-Villars, 1895. – « Sur un procédé possible de séparation de l’argon et de l’azote atmosphérique », par Claudius Limb p. 887, travail présenté il y a quelques mois comme seconde thèse à la faculté des sciences de Paris, CRAS, 1895. – « Deux appareils destinés à la mesure des courants continus ou alternatifs de 15 000 ampères », Bull. École centrale lyonnaise, n° 59, mars 1909. – « Un succédané de la Céruse, Le “Zinox”, oxyde de zinc pur, hydraté par un broyage spécial », Bull. École centrale lyonnaise, n° 164, octobre 1921. – « Le dicton populaire de la Saint Médard et l’observation météorologique », Bull. École centrale lyonnaise, n° 245, mars 1929. – À propos des « Saints de glace », Lyon : Legendre, 1930. – L’été de la Saint Martin, communication à l’académie, 17 novembre 1931, Lyon : Legendre, 1932. – « Calcul numérique d’après expériences des divers paramètres ou constantes caractéristiques en particulier une formule représentative d’un phénomène quelconque (méthode des aires équivalentes) », Bull. École centrale lyonnaise n° 270, mars avril 1932. – « À propos des brouillards lyonnais : La visibilité du Mont Blanc à partir de l’observatoire de Fourvière », CRAS 197, 1933, p. 528-530, et Études Rhodaniennes 9, 1933, p. 225-228. – La température journalière au cours de l’année à la station météorologique de Fourvière à Lyon, Lyon : Legendre, 1936.