Né à Saint-Genest-Malifaux (Loire) le 12 avril 1851, fils de Jean Baptiste Vanel, né à Montbrison le 26 mars 1821, plâtrier, et de Magdeleine Rocher, blanchisseuse. Témoins : Jean Baptiste Gras, passementier à Saint-Étienne, et Jean Marie Vanel son oncle, né à Montbrison le 21 avril 1830), serrurier à Montbrison.
Il fait ses études au collège jésuite Saint-Michel à Saint-Étienne, où il a été le condisciple du maréchal Foch. Engagé à 17 ans dans les zouaves pontificaux, il obtient la médaille des combattants de 1870. Nommé préfet des études au collège des Minimes à Lyon, il prépare une licence ès lettres à l’école supérieure des Chartreux. Ce diplôme obtenu, il enseigne l’histoire aux Minimes. Ordonné prêtre le 22 mai 1875, après un passage au grand séminaire de Sainte-Irénée, il est nommé vicaire de Sainte-Blandine. En 1879, il publie une Histoire du couvent des Minimes de Lyon. Puis en 1881, il passe dans le diocèse de Paris, où il devient vicaire de l’église abbatiale de Saint-Germain-des-Prés.
Il retourne en Forez en 1894, pour être curé d’Essertines-en-Donzy. Il publie une édition critique des correspondances échangées entre les Mauristes et les savants lyonnais, ainsi que deux ans plus tard leur grand nécrologue. Revenu à Lyon en 1897, il devient successivement curé de Saint-Joseph de La Demi-Lune, et en 1907 de Saint-Bonaventure, où l’on admire son talent oratoire. En 1902, il publie l’édition commentée du martyrologue de l’Église de Lyon. Collaborateur de l’abbé J. M. Martin, fondateur et premier directeur en 1910 du Bulletin historique du diocèse de Lyon, et de son successeur l’abbé H. Mollière. Il est nommé chanoine titulaire de la primatiale Saint-Jean en 1918.
Alors qu’il a perdu la vue, il se rend le 26 mars 1929 à la cérémonie funèbre célébrée à la cathédrale à la mort du maréchal Foch.
Il est mort à Lyon 5e à son domicile 6 rue de la Bibliothèque, le 9 novembre 1929 , et il a été inhumé à Saint-Étienne le 12, après une cérémonie à Lyon, à la primatiale Saint-Jean. Tony Tollet* a prononcé un discours à ses funérailles (MEM 20, 1931, portrait, et Lyon : A. Rey, 1929, 4 p., portraits).
Il est élu titulaire le 13 juin 1911 au fauteuil 5, section 1 Lettres, sur un rapport de Camille Latreille* du 23 mai, qui l’a préféré à l’abbé Vachet, missionnaire chartreux. Son discours de réception lu le 26 mars 1912 est intitulé : Du Progrès des études d’histoire ecclésiastique lyonnaise depuis cinquante ans (MEM 13, 1913 ; Rev. d’histoire de l’Église de France 4, 1913, p. 647-655 ; et Lyon : Rey, 1912, 39 p.). En 1912, il est chargé du Rapport sur le prix d’éloquence, fait l’Éloge de l’abbé Noirot*, et en 1914 un Rapport sur le prix Pallias.
Jacques Gadille, « Jean-Baptiste Vanel et l’histoire ecclésiastique à Lyon au début de ce siècle », Rev. hist. de l’Église de France 71, 1985, p. 78-83.
Son œuvre, très vaste, ne concerne que l’histoire de l’Église : Histoire du Couvent des Minimes de Lyon, Lyon : Briday, 1879. – Éloge funèbre de M. l’abbé Joseph-Célestin Monnier, curé de Sainte-Blandine à Lyon, prononcé pour la translation et la déposition de son cœur dans la chapelle de l’Œuvre de la jeunesse de Saint-Étienne, le 12 juin 1881, Saint-Étienne, : impr. J.-E. Ménard, 1881, 32 p. – Sainte Thérèse de Jésus et la mère Marie-Thérèse : panégyrique prononcé le 15 octobre 1886 dans la chapelle de l’Adoration réparatrice, Paris : Féchoz, 1886, 38 p. – Les Débuts oratoires de Massillon à Lyon d’après des documents inédits, extrait de RLY 2, juillet-décembre 1886, Lyon : Mougin-Rusand, 1886, 64 p. – Sainte Thérèse de Jésus et la mère Marie-Thérèse, panégyrique prononcé le 15 octobre 1886 dans la chapelle de l’Adoration réparatrice, Paris : F.-J. Féchoz, 1886, 38 p. – Un Forézien digne de mémoire, Louis Jacquemin, prêtre, poète et historien de Saint-Genest-Malifaux, par un de ses compatriotes, Lyon, 1887, 53 p. – Les curés de Saint-Genest-Malifaux du xive au xviiie siècles, s.l., s.n. – Les Comités catholiques du département de la Loire, rapport lu dans la séance du 12 mars 1877, Saint-Étienne : impr. F. Forestier, 1877, 31 p. – Le R. P. Pététot, second instituteur de l’Oratoire, sa mort et ses funérailles, Paris : J. Gervais, 1887, 32 p. – Un confrère de Massillon au collège de Montbrison, le Père Jean-Joseph Maure, extrait de RLY 8, 44, août 1889, Lyon : impr. Mougin-Rusand, 1889, 31 p. – Monsieur l’abbé Auguste Caux : curé de la paroisse Saint-Germain-des-Prés, à Paris, Paris : Dumoulin, 1890, 30 p., portrait. – Mariage et vocation, deux discours prononcés par l’abbé J.-B. Vanel, Paris : impr. D. Dumoulin, 1893, 64 p. – Histoire de la Sainte Tunique d’Argenteuil : ms. inédit d’un bénédictin de Saint-Maur, Paris : Victor Havard, 1894, 296 p. – Les Bénédictins de Saint-Germain-des-Prés et les savants lyonnais d’après leur correspondance inédite, Paris : Picard, 1894, 379 p. – Les Bénédictines de Saint-Maur à Saint-Germain-des-Prés, 1630-1792. Nécrologe des religieux [...] de la congrégation de Saint-Maur décédés à l’abbaye de Saint-Germain-des-Prés, Paris : H. Champion, 1896, 412 p. – La doyenne des cloches d’Essertines-en-Donzy : lecture faite à la Société de la Diana dans la séance du 2 mars 1896, Montbrison : Impr. E. Bressart, 1896, 19 p. – Le Bourdon de Notre-Dame de Feurs : notes historiques, Saint-Étienne : Ménard, 1897. – Allocution adressée par Monsieur le Curé d’Essertines en Donzy à son Éminence le Cardinal Coullié, archevêque de Lyon dans sa visite pastorale, le 30 avril 1898, s.l., s.n., [1898]. – Une paroisse forézienne pendant la Révolution [Essertines-en-Donzy], Lyon : E. Vitte, 1898, 658 p. – Le Carême de 1699, conférence faite aux Facultés Catholiques, le 3 mars 1899, Lyon : E. Vitte, 1899, 31 p. – Saint-Nizier, panégyrique prononcé dans son Église pour sa fête patronale, le 16 avril 1899, s.l., s.n., [1899]. – Martyrologe de la sainte Église de Lyon : texte latin inédit du xiiie siècle, transcrit sur le manuscrit de Bologne et publié... par J. Condamin et J.-B. Vanel, Lyon : E. Vitte, 1902, XXXII + 177 p. – Oraison funèbre de M. le chanoine Pierre Villion, prononcée dans l’église de Couzon, le 29 janvier 1903, Lyon : Paquet, 1903, 24 p. – Le père Lacordaire, Mgr Affre et l’abbé Cottet : une lettre inédite, Lyon : E. Vitte, 1903, 13 p. – Un nouvelliste lyonnais à la fin du règne de Louis XIV, Lyon : E. Vitte, 1903, 32 p. – Un pèlerin lyonnais à Rome et Lorette en 1749 : biographie, relation [du voyage fait par M. Visse, directeur au séminaire de Saint-Irénée de Lyon], notes historiques, Trévoux : J. Jeannin, 1904, 85 p. – La rose d’or de la Primatiale Saint-Jean ; Une lettre inédite de Benoit XIV, Lyon et Paris : E. Vitte, 1904, 12 p. – Le cardinal Fesch et les Sulpiciens lyonnais, Lyon : E. Vitte, 1905, 39 p. - Le prône du deux brumaire an XI à Saint-Nizier : conférence prononcée le 9 mars 1906 aux Facultés catholiques de Lyon, s.l., s.n., 1906, 43 p. – Discours prononcé dans l’église Saint-Martin-d’Ainay, le 7 mars 1908, pour la fête de saint Thomas d’Aquin, Lyon : E. Vitte, 1908, 23 p. – Introduction avec Mgr Dadolle à : J.-B. Martin avec J. Armand-Calliat, L. Bégule, J. Beyssac, Dr J. Birot, A. Bleton, R. Cox, F. Desvernay, etc., Histoire des églises et chapelles de Lyon, Lyon : Lardanchet, 1908-1909, 2 + vol., XXVI + 372, 497 + p. – Préface-conférence à : Roland, légende héroïque en 3 tableaux et en vers. Musique de scène de Bernay [Saint-Étienne, 13 décembre 1908], Saint-Étienne, impr. J. Thomas, 1909, 100 p. – L’archevêché, Lyon : s.n., [1912]. – Le Culte de saint Joseph dans l’église Saint-Bonaventure, Lyon : E. Vitte, 1917, 48 p. – « Le premier conflit entre Fesch et Gonsalvi. L’affaire Vernègues », RLY 1921, p. 211-237 et 311-341. – Deux livres de comptes du Cardinal Fesch, archevêque de Lyon, Lyon : Audin, 1923, 123 p. – Un Stéphanois à la Cour de Louis XV : l’Abbé Courbon du Ternay, confesseur de Madame Louise de France, Lyon : Audin, 1929, 125 p. – En marge d’une vieille Bible, Saint-Étienne : Amitiés foréziennes, 1925, 40 p. – Le Maréchal Foch au Collège Saint-Michel : éloge funèbre du Maréchal, Saint-Étienne : Dumas, 1929, 26 p. – « Ronsard, prieur de Mornant », Araire, n° 122, automne 2000, p. 31-40.