Né à Lyon le 3 nivôse an IV [24 décembre 1795], il est le fils d’Antoine, marchand domicilié rue Thomassin, et de Suzanne Villard. Les témoins sont son grand-père maternel Fleury Villard, guimpier rue Ferrandière, et Joseph Cottier, marchand en la même rue. Orphelin, il est recueilli par son grand-père maternel, fait ses études secondaires à Lyon et y commence des études de médecine. Élève en chirurgie de l’Hôtel-Dieu, nommé au concours de 1816, il termine ses études médicales à Paris en attendant son entrée en fonctions, où il est l’élève d’Alibert et remporte un prix d’émulation. Son oncle le Dr André Villard, « Mon bienfaiteur et mon second père », le soutient et lui conseille de soutenir sa thèse sans attendre et de renoncer ainsi aux trois années d’internat prévues, car le règlement lyonnais interdisait de « prendre le bonnet de médecin » avant d’avoir accompli les trois années d’exercice. Il soutient sa thèse sur L’histoire de la médecine et des médecins de Lyon, depuis la fondation de cette ville jusqu’au seizième siècle, le 28 juillet 1819, sous la présidence de Desgenettes.
Il retourne ensuite s’installer à Lyon où il exerce dans un quartier populaire (10 rue Palais-Grillet), avant de préparer et réussir le concours de chirurgien-major à l’hôpital de la Charité en 1829. En attendant de prendre ses fonctions en 1830, il fait un long voyage d’étude en Italie. Il enseigne à l’École secondaire de médecine en tant que professeur d’accouchements et des maladies des femmes de 1830 à 1837, puis comme professeur d’histoire naturelle de 1843 à sa mort. Il est nommé médecin suppléant de l’Hôtel-Dieu en 1834, entre en fonction en 1839. C’est un cas très rare de chirurgien devenu médecin… Membre de la Société de médecine de Lyon en 1825, il est aussi cofondateur avec Dupasquier* et Gensoul du Journal clinique des hôpitaux de Lyon qui dura trois ans, de 1830 à 1832.
Il s’intéresse aux recherches médicales et scientifiques novatrices, au magnétisme et à la phrénologie. Élève et adepte de Gall depuis 1819, il donne un cours de phrénologie à son domicile lyonnais dès 1826. Il considérait que l’organisme entier se résumait à l’axe cérébro-spinal, « siège véritable de toutes les maladies ». Membre correspondant de la Société phrénologique, il collabore à son journal, publie sous son nom ou sous le pseudonyme de Dr A. Ombros plusieurs études phrénologiques sur Descartes, Napoléon 1er, ainsi qu’un Voyage phrénologique à la Grande-Chartreuse. Il utilise aussi le pseudonyme de « Théodore Pentelithe ».
Il épouse à Montrouge (Seine) en 1833 Marie Anne Barbé, originaire de Nancy, fille de Nicolas Barbé et de Marie Madeleine Blanchet, mariée à Notre-Dame à Paris le 29 août 1825 et veuve de Franz Joseph Gall (1758-1828), père fondateur de la phrénologie.
Saint-simonien au début des années 1830, Fleury Imbert évolue ensuite vers le fouriérisme ; il s’abonne au Phalanstère et manifeste son intérêt et son admiration au projet du phalanstère de Condé-sur-Vesgre (auj. en Yvelines). À partir de 1836, il s’éloigne du mouvement fouriériste, tout en gardant des relations avec les fouriéristes lyonnais comme François Barrier*, en essayant de réunir les deux mouvements fouriériste et phrénologique. En 1845, il participe à la création de l’Union agricole d’Afrique, souscrit au capital de la société et devient le président du premier conseil d’administration. Socialiste militant, Imbert fonde en 1848 aux Brotteaux un club fouriériste où il fut malmené puis expulsé de la tribune, ce qui perturbera définitivement ses facultés mentales.
Il décède le 25 décembre 1851 à Lyon à son domicile 7 place de la Charité. Ses obsèques ont lieu le 28 décembre, un discours est prononcé par son ami le Dr Barrangeard. Les souvenirs de Gall, achetés par Alexandre Lacassagne* vers 1880, prennent place ensuite au musée d’histoire de la médecine de Lyon.
Il est considéré comme un homme « essentiellement bon, plein de charme et d’urbanité » par Jules Guiart*, qui le considère également comme « l’historien le plus complet de la médecine lyonnaise ». Barrier, tout en saluant son intelligence, ajoute : « généralisateur et synthétique, il concevait tout, il goûtait tout, mais les manifestations de sa pensée et ses formules doctrinales trop systématiques, trop exclusives, aboutissaient à des oppositions, presque à des contradictions choquantes… »
Le 23 août 1836, Polinière* lit un rapport sur les titres d’Imbert, rédigé avec Bugnard* et Dupasquier* (Ac.Ms279-1 pièce 29). Imbert est inscrit sur la liste des candidats, et il est élu à la séance du 6 juin 1837. Lors de la création des fauteuils en 1848, il occupera le fauteuil 6, section 2 Sciences. Il dépose son discours de réception le 22 août, prononcé à la séance publique du 25 août, sur La physiologie de l’histoire. Communications : De la vérité historique dans la tragédie, 29 décembre 1837 ; Sur l’accouchement de Thamar, 6 décembre 1845 (MEM S, 1845, 1er s.). Il est président en 1842.
Notice nécrologique sur le docteur Fleury Imbert, Lyon : impr. de Boursy, s.d. [1851 ou 1852], 3 p. – C. Candy, Éloge historique de Fleury Imbert, Lyon : impr. L. Perrin, 1853, 3 p. – Joseph Duchêne, Le docteur Imbert et ses théories médico-philosophiques, Lyon : impr. Chanoine, 1853, 20 p. – Jules Guiart, L’école médicale lyonnaise. Catalogue commenté du musée historique de la faculté mixte de médecine et de pharmacie de Lyon, Paris : Masson, 1941, p. 17 et 89-90. – Jean Lacassagne, « Un médecin fouriériste le Docteur Fleury Imbert (1795-1851) », Cahiers lyonnais d’histoire de la médecine 2, 1957, 4, p. 3-11. – Fernand Rude, « Entre le libéralisme et le socialisme. Quelques médecins lyonnais aux temps romantiques », in Lyon et la médecine, 43 av. J.-C.-1958, numéro spécial de la Rev. lyonnaise de médecine, décembre 1958, p. 159-182. – Bernard Desmars, « Fleury Imbert », Dict. biogr. du fouriérisme, en ligne.
Le musée d’histoire de la médecine de Lyon possède un buste en plâtre.
Imbert concourt en 1828 à un prix de l’Académie avec un volumineux travail sur l’Histoire de la médecine à Lyon jusqu’au xixe siècle, dont l’important manuscrit n’a jamais été publié [c’est son travail de thèse augmenté des deux tiers et poursuivi jusqu’à la Révolution française] (Ac.Ms255). – Document relatif à l’Histoire de l’Académie de Dumas (Ac.Ms270 f° 231). – Avec Grandperret*, Achard-James*, Boullée* et Fournet*, Rapport sur une collection d’antiquités indiennes formée par M. Lamarre-Picquet, 1842 (Ac.Ms279-1 pièce 19). –Avec Polinière, Fournet, Boullée, Grandperret, Rapport sur la candidature de Mgr Billié, archevêque de Chambéry, 4 août 1846 (Ac.Ms279-II pièce 47). – Avec Polinière, Mulsant* et Gregori*, Rapport sur M. Lesson et sur son ouvrage « Ère celtique de la Saintonge » [René Primevère Lesson, 1794-1849, auteur de l’ Ère celtique de la Saintonge, ouvrage faisant suite aux Lettres historiques et archéologiques, aux Fastes historiques, à l’Histoire et légendes, Rochefort : impr. Loustau et Cie, 1847, 300 p.], 13 juin 1848 (Ac.Ms279-III pièce 53). – Rapport sur un ouvrage de M. le docteur Grandvoinet [Jules Alexandre Grandvoinet, 1824-1890, qui n’est pas médecin, mais ingénieur, professeur de génie rural) ayant pour titre : « Examen critique de l’esprit et des propositions principales de l’ouvrage de M. Magendie intitulé : Leçons sur les phénomènes physiques de la vie », Montpellier : Castel, Paris Germer-Baillière, 1839] (Ac.Ms279-III pièce160). – Avec Clerc*, Rapport sur le Congrès de Clermont (Ac.Ms279-III pièce 161).
Essai sur l’histoire de la médecine et des médecins de Lyon, depuis la fondation de cette ville jusqu’au seizième siècle. Thèse doct. médecine n° 199, Paris : impr. Didot jeune, 1819, 40 p. – Avis aux artistes lyonnais, Lyon : impr. Brunet, 1830, 60 p. – De l’observation dans les grands hôpitaux et spécialement dans ceux de Lyon. Discours prononcé devant l’administration des hôpitaux de Lyon dans sa séance publique du 27 août 1830, Lyon : impr. de Louis Perrin*, 1830, 60 p. – Nouveau pelvimètre, Lyon : impr. L. Perrin, 1830, 12 p. – De la nécessité d’une théorie en médecine. Discours prononcé pour l’ouverture des cours de l’École secondaire de médecine de Lyon, le 7 novembre 1832, Lyon : impr. G. Rossary, 1833, 29 p. – [Dr A. Ombros], Étude phrénologique du masque de Descartes, Lyon : impr. G. Rossary, 1834, 28 p. – [Dr A. Ombros], Voyage phrénologique du masque de Napoléon, Lyon : impr. G. Rossary, 1834, 14 p. – [Dr A. Ombros], Étude phrénologique à la Grande-Chartreuse, Lyon : impr. de G. Rossary, 1835, 15 p. – Prodrome d’une nouvelle doctrine médicale, Paris : Germer-Baillière, 1835, 29 p. – [Dr A. Ombros], Le Dr Ombros à M. Victor Considérant. Lettre d’un disciple de Gall à un disciple de Fourier, Lyon : impr. G. Rossary, 1836, 23 p. – De la vérité historique dans la tragédie, dissertation lue dans la séance publique de l’Académie de Lyon, le 29 décembre 1837, Lyon : impr. G. Rossary, 1838, 20 p. – Traité théorique et pratique des maladies des femmes, Paris : G. Baillière, 1839, 472 p. – Rapport sur la composition et les propriétés de l’eau des sources de Roye, de Ronzier, de Fontaine, de Neuville, etc., étudiées comparativement à l’eau du Rhône, par une commission crées en vertu d’un arrêté de M. le préfet du département du Rhône, Lyon : impr. L. Perrin, 1840, 41 p. – Leçon phrénologique du professeur Imbert sur la tête du supplicié Anthelme Perrin, rédigée par le Dr Joseph Duchêne, Lyon : impr. Marle aîné, 1844, 23 p. (extrait du Journal de médecine, nov. 1844) ; réédition Paris, impr. de Motteroz, 1879, 16 p. – Accouchement de Thamar. Dissertation lue à l’Académie de Lyon, dans sa séance du 6 décembre 1845, Lyon : impr. L. Boitel, 1846, 24 p. – Des crèches et de l’allaitement maternel. Lettres au Dr Barrier, Paris et Lyon, 1847, 48 p.