Né à Argis (Ain) le 18 décembre 1695 (acte non trouvé), il est le fils (selon La France héraldique, t. 1, p. 67) d’Albert Trocu de la Croze (Belley 12 mars 1667-Argis vers 1773), seigneur de la Croze, d’Argil (Argis), Arandas, Tenay, capitaine au régiment de Navarre, et de Claudine Espiard de Vernot (1672-Argis 20 septembre 1747). Les Trocu descendent d’Antoine Trocu, bourgeois, conseiller du roi, receveur des tailles du Bugey, dont le fils, Jean Louis, conseiller maître en la Chambre des comptes de Dijon en 1665, fit ériger en fief sa maison forte de la Croze à Évosges le 23 avril de la même année. Le petit-fils d’Antoine, Albert, fils d’Étienne Trocu (décédé à Belley le 12 octobre 1686), conseiller du roi en la chancellerie de Bourgogne par lettre de provision du 21 octobre, était seigneur de Faramans (situé dans le canton actuel de Meximieux, et non Taraman comme l’écrivent beaucoup d’auteurs, mais parfois écrit Pharamand), dont la cure dépendait de Saint-Rambert[-en-Bugey] ; c’est ce qui explique que son fils Louis soit chanoine de Saint-Martin d’Ainay sous le nom d’abbé de Faramans ou Faramant. Christophe de Beaumont (1703-1781), archevêque de Paris en 1746, fait venir Faramant, docteur en Sorbonne, pour être vice-gérant de son officialité et grand vicaire, et lui transmettre l’abbaye de Notre-Dame à Vertus dans le diocèse de Châlons-sur-Marne, dont il est abbé commendataire. Faramant, à la suite de mésententes, démissionne de son poste de grand vicaire. L’Almanach de Lyon 1772 le porte comme prévôt honoraire d’Ainay et abbé de l’abbaye Notre-Dame de Vertus.
Il serait mort soit à Paris, paroisse Saint-Sulpice, soit à Vertus à l’abbaye Notre-Dame, le 19 septembre 1774.
Il est élu à l’Académie des sciences et belles-lettres le lundi 18 décembre 1724 et est reçu le 2 janvier 1725. Le 23 décembre 1732, il est élu directeur pour 1733. Selon Dumas, qui n’en fait pas grand cas, il a été l’auteur de plusieurs mémoires ou dissertations littéraires non imprimées. Bréghot du Lut est plus complet, et présente une liste de ses études que l’on peut croiser avec celle que donne Pernetti : 13 janvier 1728, Observations sur Plutarque. – 9 mars 1728, Sur le grand et le pathétique. – 7 décembre 1728, Si l’éloquence doit plus aller à l’esprit qu’au cœur, et vicissim. – 9 mars 1729, Sur le démon familier de Socrate. – 6 septembre 1729, Apologie de Quintus Fabius Maximus. – 8 mai 1731, Remarques sur la vie et les œuvres de Velleius Paterculus. –11 mars 1732, Parallèle entre les jeux funèbres décrits par Homère pour la pompe funèbre de Patrocle et dans Virgile pour celle d’Anchise. – 15 juillet 1732, Traduction de la Vie d’Agricola de Tacite. – Lors de l’assemblée publique du 3 mars 1733, il rappelle les objections contre l’opinion que vient soutenir Chénet* que Cicéron a été un grand poète. – Lors de l’assemblée publique du 1er septembre 1733, il complète l’exposé de Glatigny* l’aîné sur les prêtres gaulois, en disant que les usages des druides avaient leur origine chez les Scythes dont les Celtes descendaient. – 13 avril 1734, sur l’Aréopage. – 28 février 1736, Des peines militaires chez les Romains. – 8 janvier 1737, Traduction du dialogue de Platon, intitulé Ménon. – 30 octobre 1737, Explication de la loi des Douze Tables conçue en ces termes : furta per lancem et licium concepta, ut manifesta vindicator. – 26 novembre 1737, Sur les Amazones. – 22 août 1741, Sur la tachygraphie ou l’art des abréviations. – 11 décembre 1742, Recherches sur la dénomination d’imperator. – 8 janvier 1743, Sur ces mots de Quintilien : in oratione morata debent esse omnia. – 17 décembre 1743, Sur la vie de Théophile Folengi, vulgairement appelé Merlin Coccaie, et sur la poésie macaronique. – 15 décembre 1743, Recherches sur Alde Manuce avec une notice de ses principales éditions, ou Sur les fautes de Moreri à l’article Alde Manuce. – Et enfin, le 18 mai 1745, Discours prononcé dans l’église d’Ainay, le 14 mai, à la bénédiction des drapeaux des régiments de Lyonnais, imprimé chez Delaroche la même année. – On trouve dans le recueil des poésies latines d’Étienne Fabretti, dédié à l’Académie de Lyon, Steph. Fabretti Urbinatis e Societate Jesu presbiteri (sic) Lyrica et Epistolæ, Lyon : frères Duplain, 1747, p. 293-296, une pièce en vers élégiaques intitulée : « Ad illustrissimum D. D. Ludovicum Abbatem de la Croze de Faramant, doctorem Sorbonicum, collegiatæ Athenacensis ecclesiæ præpositum, Em. Lugdun. Archiepiscopi vicarium generalem, etc. Quod perlecta mea lyrica pluribus exornasset. ».
Le goût de l’abbé de Faramant pour les livres rares lui valut d’être la cible d’une plaisanterie rapportée par Dugas père* : l’abbé était fier d’avoir acquis pour 81 livres une édition d’Eschyle dont il comptait parler à l’Académie ; ayant eu vent du projet, Dugas fils* lui coupa l’herbe sous le pied en présentant un Discours sur la bibliomanie et sur le poète Eschyle en particulier (25 février 1738). Faramant ne fréquente plus la Compagnie dès 1746, mais son siège demeure vacant jusqu’au 19 janvier 1751.
Dugas et St Fonds, 2, p. 289-290. – Dumas. – Bréghot, AHSR, p. 463. – Notice sur l’abbé de Faramant, AHSR 8, p. 34, Lyon : Barret, 1828.
Réflexions sur la délicatesse dans les ouvrages de l’esprit, carême 1725, « le jour de la réception de Dulieu* » (Ac.Ms134 f°20-27).