Alexandre Ferdinand Marie Allégret est né à Bologne (Italie) le 17 décembre 1829, fils de Claude Pierre Allégret et de Marie Thérèse Reignier. Professeur de mathématiques à la faculté des sciences de Lyon, époux de Marie Thérèse Beau, il meurt le 29 septembre 1896 en son domicile à Chindrieux (Savoie), âgé de 66 ans.
Il a commencé sa carrière comme chargé de la classe de cinquième au collège de Nemours, puis il enseigne les mathématiques à Meaux. En 1848, il suit les cours de l’École nationale d’administration fondée par Jean Reynaud et Hippolyte Carnot, fermée par Falloux en 1849. Il se tourne alors vers l’enseignement et entre à l’École normale supérieure, promotion 1853. Agrégé de mathématiques (5e rang) en 1856, il soutient en 1862 à la faculté des sciences de Paris sa thèse de doctorat sur Le calcul des quaternions de Hamilton, concept qu’il est un des premiers à introduire en France. Sa seconde thèse de doctorat concerne Les principales inégalités du mouvement des satellites de Jupiter. Il enseigne les mathématiques élémentaires et spéciales, respectivement aux lycées de Troyes, d’Amiens (1863) et de Poitiers (1864), puis devient en 1867 suppléant à la chaire de mathématiques pures et appliquées de la faculté des sciences de Clermont, puis chargé de cours en remplacement de François Bourget. Il est professeur titulaire attaché à cette chaire le 28 août 1869, puis en 1875 à la chaire de calcul différentiel et intégral. Le 27 juin 1877, il est titulaire de la chaire de mécanique rationnelle et appliquée de la faculté des sciences de Lyon, où il prend la suite de Théodore Désiré Dieu*.
Il a établi les droits respectifs de Newton et de Leibniz dans l’invention du calcul infinitésimal. Passionné par la chronologie, il a démontré que le calendrier romain était parfaitement réglé.
Allégret est proposé une première fois en 1878 pour succéder à Théodore Désiré Dieu*, mais sans succès. Le 20 mai 1879, Loir* lit son rapport sur la candidature d’Allégret, appuyée par Lafon* et Hignard*. Il est élu au fauteuil 8, section 1 Sciences, le 3 juin 1879, à la suite du départ pour Paris de Jules Michel*. Le 1er juillet 1879, il présente à l’Académie plusieurs modèles d’un calendrier perpétuel mobile, circulaire et rectangle sur lequel il donne de nouvelles explications le 3 février 1880. Le 6 juillet 1880, il dépose comme discours de réception un travail sur L’ancienneté et l’exactitude de la chronologie chinoise, qu’il lit le 12 juillet 1881. Le 16 mai 1882, il fait une communication sur Le calendrier romain, et il y revient le 1er juillet 1884. Le 21 novembre 1882, il fait son rapport sur le Calendrier des calendriers, envoyé par M. Dupuy jeune à l’Académie et observe que, si les règles données par l’auteur pour trouver le jour de la semaine correspondant à une date donnée sont exactes, celles qu’il donne pour trouver la date de Pâques sont inexactes. Le 9 juillet 1889, il expose une étude sur Le pendule de Foucault qui suscite des commentaires de Gallon*, Valson* et Bonnel*.
Henri Beaune*, Allocution à l’occasion des funérailles d’Alexandre Allégret, lue dans la séance de rentrée du 3 novembre 1896, Lyon : Rey, 1896, et Ac. Rapports 1892-1896. – DBF, article H. Allorge (qui note un décès à Lyon le 2 octobre 1896). – Françoise Huguet et Boris Noguès, Les professeurs des facultés des lettres et des sciences en France au xixe siècle (1808-1880), juin 2011 [internet].
« Théorèmes nouveaux relatifs à l’algèbre et à la théorie des nombres », CRAS 43, p. 860-863, 1856. – « Solution de quelques problèmes curieux d’arithmétique », Nouv. Ann. Math. 16, p. 136-137. – Sur le calcul des quaternions de M. Hamilton, Paris : E. Thunot, VII + 73 p., 1862. – Les principales inégalités du mouvement des satellites de Jupiter, Paris : Thunot, 1862, 75 p. – Éloge de Viète, Discours prononcé à la distribution solennelle des prix du lycée impérial de Poitiers le 10 août 1867, suivi d’une note relative au calendrier de Viète, Poitiers : Dupré, 1867 – « Mémoire sur la flexion des lignes géodésiques tracées sur une même surface quelconque », CRAS 66, 1868, p. 342-344. – « Note relative à l’intégration d’une équation différentielle remarquable », CRAS 66, 1868, p. 1144-1146. – La liberté du calcul et nos géomètres de l’Institut, Clermont-Ferrand : Thibaut, 1868. – « Mémoire sur la représentation des transcendantes par des arcs de courbe », Ann. Sci. ENS 2, 1873, p. 149-200. – « Sur la courbe balistique », Bull. Soc. Math. 1, 1873, p. 150-151. – « Sur une transformation des équations de la Mécanique céleste », CRAS 79, 1874, p. 656-658. – « Mémoire sur l’intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre », Journ. Math. 1, p. 241-262, 1875. – Utilité des mathématiques transcendantes, discours prononcé à la rentrée des facultés de Clermont-Ferrand, 1875. – « Mémoire sur le problème des trois corps », Journ. Math. 1, 1875, p. 277-318. – « Note sur l’intégration de l’équation (x dy-ydx) (a+bx+cy) - dy(a’+b’x+c’y) +dx(a’’+b’’x+c’’y) = 0 », CRA 3, 1876, p. 1171. – « Mémoire sur la représentation géométrique des fonctions transcendantes », Ann. Sci. ENS, 1879. – « Mémoire sur le calendrier », MEM S 24, 1879-1880. – « Sur l’ancienne Chine », MEM S 25, 1881-1882. – « Utilité des périodes dans le calcul des éclipses de soleil mentionnées par les anciens historiens », MEM S 25, 1881-1882. – « Rapport sur le prix fondé par le prince Lebrun 1881 », Ibidem. – « Rapport sur le prix fondé par le prince Lebrun, 1883 », MEM S 26, 1882-1883. – « Recherches chronologiques sur les fastes de la République romaine et l’ancien calendrier de Numa Pompilius », MEM S 28, 1886.