Jean, dit Frédéric Frenet est né le 7 février 1816 à Périgueux, fils de Jean Pierre Frenet (Périgueux, Saint-Silain 6 septembre 1775-Périgueux 15 août 1855), perruquier, et de Madeleine Mespoulède (née le 23 juillet 1789 à Périgueux Saint-Silain). Resté célibataire, il se retire en 1868 dans sa propriété de Bayot, à Cornille (Dordogne) et y vit près de sa sœur jusqu’à sa mort le 12 juin 1900 à Périgueux.
Après des études au collège de Périgueux puis à celui de Vitry-le-François (Marne), il entre à l’École normale supérieure en 1840, est reçu 1er à l’agrégation de mathématiques en 1843. Il entre ensuite à la faculté de Toulouse où il soutient sa thèse de doctorat ès sciences mathématiques en 1847 : 1re thèse : Sur les fonctions qui servent à déterminer l’attraction des sphéroïdes quelconques ; 2e thèse : Sur quelques propriétés générales des courbes à double courbure. Il y établit six formules dites de Frenet-Serret, donnant la courbure et la torsion des courbes gauches, qui seront portées à neuf par Joseph-Alfred Serret dans un article publié en 1851 dans le JMAP de Liouville. Frenet est d’abord en 1847 professeur à Toulouse, puis professeur de mathématiques appliquées à l’astronomie à la faculté des sciences de Lyon (octobre 1848-1855), puis professeur de mathématiques pures à cette faculté (1844-1868). Il exerce jusqu’à sa retraite les fonctions de directeur de l’observatoire de Lyon, situé alors au-dessus de la chapelle du lycée (act. lycée Ampère), et établit à partir de décembre 1851 une série homogène d’observations de température et de météorologie. Malade, il se retire en 1868, et il est nommé professeur honoraire.
Chevalier de la Légion d’honneur, le 13 août 1862 (LH1034011).
Le 24 juillet 1849, Bineau*, Benoît* et Grandperret* présentent la candidature de Frenet, professeur à la faculté des sciences de Lyon. Le 14 août 1851, sur le rapport favorable de Bineau*, Frenet est retenu comme candidat et est élu le 2 décembre. Le 17 mai 1853, il lit son discours de réception sur La théorie analytique des surfaces. Le 4 mars 1856, il fait un rapport sur Le calendrier perpétuel de M. Bompere ; et le 26 février 1861, sur Le système des Mondes, livre de M. Bonnevie*.
H. Blémont, DBF. – D.J. Struk, « Frenet » in Gillespie Dictionary of scientifical biography. – Notice nécrologique dans L’Avenir de Dordogne du 17 juin 1900. – Norbert Verdier, « Jean Frédéric Frénet à Lyon ; Géométrie différentielle et calcul infinitésimal pour des élèves d’hier et d’aujourd’hui. » – Jean Delcourt, Analyse et géométrie : les courbes gauches de Clairaut à Serret et Frenet, thèse université Paris-VI, 19 décembre 2007 (inédite).
Lettre de Frenet du 7 décembre 1851 Ac.Ms277-V.
Sur les fonctions qui servent à déterminer l’attraction des sphéroïdes quelconques. Programme d’une thèse sur quelques propriétés générales des courbes à double courbure, Toulouse : Chauvin, 1847, 16 p. – « Sur les courbes à double courbure », JMAP (1) 17, 1852, p. 437-447. – « Théorèmes sur les courbes gauches », NAM (1) 12, 1856, p. 365-372. – Sur les fonctions qui servent à déterminer l’attraction de sphéroïdes quelconques, thèse, Toulouse : Chauvin, 1847, 36 p. – « Sur la théorie analytique des surfaces », MEM S 3, 1853. – Sur la théorie analytique des surfaces, Lyon : Dumoulin, s.d., 15 p. – « Note sur un théorème de Descartes. Courbe roulant sur une autre », NAM (1) 13, 1854, p.299-301. – Sous la direction de Frenet, par Aimé Drian : Observations météorologiques faites à 9 heures du matin à l’observatoire de Lyon, 1854-1861, Lyon : Rey, 4 fasc. (1er décembre 1853-1er décembre 1860). – « Observations météorologiques faites à l’observatoire de Lyon du 1er décembre 1853 au 1er décembre 1855 », MEM S 6, 1856. – « Sur une formule d’analyse, MEM S 7, 1857. – « Note sur une formule d’analyse », CRAS 44, 1857, p. 1274-1276. – « Sommation d’une certaine classe de séries », MEM S 7, 1857. – « Lettre aux rédacteurs », NAM (2) 3, 1864, p. 284-286. – Sur une formule de Gauss, Bordeaux, Gounouilhou, [1868], 36 p. – Note sur la fonction Θ de Jacobi, Bordeaux, [1873]. – Recueil d’exercices sur le calcul infinitésimal, ouvrage destiné aux élèves de l’École Polytechnique, à ceux de l’École normale supérieure, et aux auditeurs des cours de mathématiques dans les facultés des sciences, Paris : Mallet-Bachelier, 1856, X + 220 p. ; Paris : Gauthier-Villars, 1873, XIII + 410 p. – Recueil d’exercices sur le calcul infinitésimal, à l’usage des candidats à l’École polytechnique et à l’École normale, des élèves de ces écoles, et des aspirants à la licence ès sciences mathématiques, Paris : Gauthier-Villars, 1917, XIV + 556 p.