Né à Lyon le 8 avril 1704, baptisé le 9, paroisse Saint-Paul, Jean Ignace est fils de Claude Cahyer, maître chirurgien (qui signe Cayer), et d’Henriette Noël. Parrain: Jean Ignace Cordier, bourgeois de Lyon, faisant pour lui Pierre Roguières, marchand bourgeois ; marraine: Marie Gautier, épouse de Jean Batiste Mas, bourgeois.

 Au cours de ses études, il remporte plusieurs prix publics dans les collèges. Il entre dans la société des jésuites en 1721, mais des raisons de santé le contraignent ensuite à renoncer à cet état après deux années de noviciat. Il se range dans l’ordre séculier de l’église, et il est nommé chanoine de Fourvière en 1724. Il habite rue Bourg-neuf (act. Quai Pierre Scize). Les fonctions de ce bénéfice lui laissent le temps de cultiver les sciences, il se livre tout entier aux mathématiques, choisissant pour guide dans cette immense carrière le savant père Grégoire*, religieux du tiers ordre de Saint-François, et y fait des progrès rapides. Il procède à des calculs astronomiques. En particulier, lorsque l’Almanach astronomique et historique de la Ville de Lyon, est rénové et largement amélioré, c’est-à-dire « Redigé et mis en meilleur ordre Pour l’Année de Grace 1742 ». « Le journal du ciel au meridien & à la Latitude de Lyon a été calculé par Mr. Cayer, Chanoine de Nôtre-Dame de Fourvière ». Celui-ci est chargé du « Discours préliminaire » sur l’histoire de l’astronomie, il y pourfend l’astrologie et les superstitions, il y expose la nécessité de calculs spécifiques pour Lyon et non la simple transposition de la Connoissance des tems de Paris, il y annonce pour les années suivantes une série qui constituera un véritable cours de physique et d’astronomie. Ce texte a été lu à l’Académie des beaux-arts le 17 mai 1741. Mais dès 1743, il note l’hostilité d’une partie du public qui préfère les lectures superficielles, il continue néanmoins sa chronique savante quelques années avant, semble-t-il, de se décourager, mais poursuit les calculs dans l’Almanach. Il est choisi pour prononcer en 1745 la harangue doctorale à l’hôtel de ville, le jour de Saint-Thomas (alors le 21 décembre) : elle consistait en une histoire croisée des sciences, des arts et du commerce, qui fut appréciée et publiée ; un exemplaire a été donné à l’académie le 23 février 1746. Il envisageait un traité général de la lumière, dont il avait donné quelques morceaux à l’académie, mais après deux « attaques d’apoplexie », la première « assés legère » en janvier 1752 et la seconde « foudroyante » en janvier 1753, il meurt le 15 janvier 1754 (le 17 selon Bollioud ; acte non trouvé).

 D’après Christin*, « Mr L’Abbé Cayer étoit d’une taille mediocre, sa physionomie annonçoit la douceur de ses mœurs et une gayté dont il sçavoit faire joüir les personnes avec lesquelles il se trouvoit lié. Il se renfermâ dans un très petit nombre d’amis de son choix ».